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CÁLCULO DE LAS RESISTENCIAS PARCIALES DE UN CIRCUITO PDF Imprimir E-mail

Un circuito está formado por tres resistencias en serie. Cada resistencia tiene uin valor doble que la anterior. Al aplicar al circuito una d.d.p. (diferencia de potencial) de 100V circula una corriente de 2A.

Calcular el valor de cada resistencia.

3 resistencias en serie

 

SOLUCIÓN:

La resistencia total, en un circuito serie es la suma de las resistencias parciales:

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«msub»«mi»R«/mi»«mi»T«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«msub»«mi»R«/mi»«mi»A«/mi»«/msub»«mo»+«/mo»«msub»«mi»R«/mi»«mi»B«/mi»«/msub»«mo»+«/mo»«msub»«mi»R«/mi»«mi»C«/mi»«/msub»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi»R«/mi»«mi»T«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mi»R«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi»R«/mi»«mo»+«/mo»«mn»4«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi»R«/mi»«mo»=«/mo»«mn»7«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi»R«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

Calculamos la resistencia total usando la ley de Ohm:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»R«/mi»«mi»T«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»V«/mi»«mi»I«/mi»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mn»100«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mn»50«/mn»«mi»§#937;«/mi»«/math»

Podemos calcular RA a partir de la resistencia total:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«msub»«mi»R«/mi»«mi»T«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mn»7«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi»R«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§#8658;«/mo»«msub»«mi»R«/mi»«mi»A«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mfrac»«msub»«mi»R«/mi»«mi»T«/mi»«/msub»«mn»7«/mn»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mn»50«/mn»«mn»7«/mn»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mn»7«/mn»«mo».«/mo»«mn»14«/mn»«mi»§#937;«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«/mtable»«/math»

Ya solo falta calcular el resto de resistencias:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«msub»«mi»R«/mi»«mi»B«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi»R«/mi»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mn»7«/mn»«mo».«/mo»«mn»14«/mn»«mo»=«/mo»«mn»14«/mn»«mo».«/mo»«mn»28«/mn»«mi»§#937;«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi»R«/mi»«mi»C«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mn»4«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi»R«/mi»«mo»=«/mo»«mn»4«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mn»7«/mn»«mo».«/mo»«mn»14«/mn»«mo»=«/mo»«mn»28«/mn»«mo».«/mo»«mn»56«/mn»«mi»§#937;«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»